Risco de Ruína (RoR)

Also known as: risk of ruin, RoR, ruin probability

A probabilidade de seu Bankroll chegar a zero antes que você consiga reconstruí-lo, considerando sua Edge, Variância e tamanho do Bankroll.

Risco de Ruína (RoR) é a probabilidade de que a variance leve seu bankroll à falência antes que sua Edge possa se acumular. Para um jogador com uma taxa de vitória positiva, uma aproximação contínua útil é:

\[ \text{RoR} \approx e^{-\,2 \cdot w \cdot B \,/\, \sigma^2} \]

onde \(w\) é a taxa de vitória por mão, \(\sigma\) é o desvio padrão por mão, e \(B\) é o Bankroll — todos nas mesmas unidades (ex: bb).

Três alavancas decorrem diretamente da fórmula:

• Mais Bankroll \(B\) → O RoR cai exponencialmente. Dobrar o Bankroll eleva ao quadrado suas chances de sobrevivência.
• Maior Edge \(w\) → O RoR cai exponencialmente. A seleção de jogos é gerenciamento de risco.
• Maior Variance \(\sigma\) → O RoR aumenta acentuadamente (está no denominador, ao quadrado).

O corolário inegociável: se \(w \le 0\), RoR \(= 100\%\) — um jogador perdedor eventualmente irá à falência, independentemente do tamanho do Bankroll. Nenhuma quantidade de Bankroll salva uma Edge negativa; apenas atrasa a quebra.

Esta é a matemática por trás de "30 buy-ins para cash games, 50–100 para MTTs." Esses números são escolhidos para que o RoR seja aceitavelmente pequeno para Edges e Variância típicas. O Critério de Kelly é o outro lado da mesma moeda: dimensionamento de apostas que limita a ruína a longo prazo.