Ryzyko Ruiny (RoR)

Also known as: risk of ruin, RoR, ruin probability

Prawdopodobieństwo, że twój bankroll spadnie do zera, zanim zdążysz go odbudować, biorąc pod uwagę twoje edge, variance i rozmiar rolla.

Ryzyko ruiny (RoR) to prawdopodobieństwo, że variance zrujnuje twój bankroll, zanim twoje edge zdąży się skumulować. Dla gracza z dodatnim win rate użyteczne ciągłe przybliżenie to:

\[ \text{RoR} \approx e^{-\,2 \cdot w \cdot B \,/\, \sigma^2} \]

gdzie \(w\) to win rate na rękę, \(\sigma\) to standard deviation na rękę, a \(B\) to bankroll — wszystko w tych samych jednostkach (np. bb).

Trzy dźwignie wynikają bezpośrednio z tego wzoru:

• Większy bankroll \(B\) → RoR spada wykładniczo. Podwojenie rolla podnosi szanse na przetrwanie do kwadratu.
• Większe edge \(w\) → RoR spada wykładniczo. Selekcja gier to zarządzanie ryzykiem.
• Wyższa variance \(\sigma\) → RoR gwałtownie rośnie (znajduje się w mianowniku, do kwadratu).

Niezaprzeczalny wniosek: jeśli \(w \le 0\), RoR \(= 100\%\) — przegrywający gracz ostatecznie zbankrutuje, niezależnie od rozmiaru rolla. Żaden bankroll nie uratuje gracza z negatywnym edge; jedynie opóźni upadek.

To jest matematyka stojąca za zasadą "30 buy-ins dla cash, 50–100 dla MTTs." Te liczby są wybrane tak, aby RoR był akceptowalnie mały dla typowych edge i variance. Kelly criterion to druga strona tej samej monety: określanie rozmiaru zakładów, które ogranicza ruinę w długim terminie.