破産リスク (RoR)

Also known as: risk of ruin, RoR, ruin probability

あなたのedge、variance、Bankrollのサイズを考慮した上で、Bankrollを再構築する前にゼロになる確率。

破産リスク (RoR) は、あなたのvarianceがBankrollを破産させる前に、edgeが複利で増える確率です。プラスのwin rateを持つプレイヤーにとって、有用な連続近似は以下の通りです：

\[ \text{RoR} \approx e^{-\,2 \cdot w \cdot B \,/\, \sigma^2} \]

ここで、\(w\) は1ハンドあたりのwin rate、\(\sigma\) は1ハンドあたりの標準偏差、そして \(B\) はBankrollであり、すべて同じ単位（例：bb）で表されます。

この公式から直接導かれる3つの要素があります：

• Bankrollを増やす \(B\) → RoRは指数関数的に減少します。Bankrollを倍にすると、生存確率は2乗になります。
• Edgeを大きくする \(w\) → RoRは指数関数的に減少します。ゲーム選択はリスク管理です。
• Varianceを高くする \(\sigma\) → RoRは急激に上昇します（分母にあり、2乗されています）。

譲れない帰結：もし \(w \le 0\) なら、RoR \(= 100\%\) — 負けているプレイヤーは、Bankrollのサイズに関わらず、最終的には破産します。どんなに多くのBankrollがあっても、マイナスのedgeを救うことはできません。それは破産を遅らせるだけです。

これは、「cashゲームには30 buy-ins、MTTsには50〜100 buy-ins」という考え方の根底にある数学です。これらの数は、一般的なedgeとvarianceに対してRoRが許容できるほど小さくなるように選ばれています。ケリー基準は、同じコインの裏側です。長期的な破産を抑えるためのbet sizingです。