Push/Foldの習得: トーナメントライフを無駄にしない8-15bbでのプレー

12bb以下では、トーナメント pokerはopen-shove-or-foldに集約されます。ここでは、Nash baselineから実世界でのexploitsまで、short stackをequityを無駄にすることなくプレーする方法を解説します。

トーナメントで失う chipsのほとんどは、華やかなdeep-stacked cooler spotsで失われるわけではありません。それらは、退屈な8-15bb zoneで、ハンドごとに少しずつ漏れ出します。このzoneは、トーナメントプレー時間の大部分を占め、正しいプレーが最も解決に近い部分です。最後の点が重要です。ゲームのフェーズが実質的に解決されている場合、そこで犯す間違いはすべて純粋で回避可能なEV lossです。9bb button shoveを誤プレーしたときに、「それはread次第」という言い訳は通用しません。そのspotを知っているか、chipsを失っているかのどちらかです。

これがshort stackです。もう無駄にしないようにしましょう。

なぜゲームはpush-or-foldに収束するのか

short stackゲームがopen-shove-or-foldに収束する機械的な理由は一つです。それは、あなたのStackがPotに対して縮小するにつれてfold equityが失われるからです。

標準的な2bbのmin-raiseを考えてみましょう。40bb deepの場合、2bbは小さなcommitmentです。openし、callされるか3-betされても、postflopで maneuveringする余地があります。では、同じことを10bbで行ってみましょう。2bbにraiseし、8bbを残します。big blindはあなたにshoveすることができ、あなたは実際にはstack offしたくなかったhandでcallを余儀なくされるようなpriceを得ることになります。あなたはnavigateできないPotを作ってしまいました。さらに悪いことに、あなたのmin-raiseは、raiseが買うべきものであるはずの「無抵抗でPotを十分に頻繁に勝つ能力」を与えることなく、相手に情報とpriceを与えてしまいます。

代わりにopen-shoveすると、最大のfold equityを取り戻します。残っているすべてのchipsがLeverageされます。Villainはfloatしたり、peelしたり、later streetsであなたをoutplayしたりできません。彼らは今すぐ二択の決定に直面し、彼らのRangeの多くはfoldしなければなりません。そのfold equityこそがshort stack profitの原動力なのです。

2つ目の理由は、浅いstack-to-pot ratioではpostflop equityを profitablyに実現できないことです。約12bb以下では、通常のraise後のSPRが非常に低いため、「postflopをプレーする」ことは戦略になりません。Flopまでにはいずれにせよcommittedな状態になります。そのため、中途半端な段階を飛ばし、preflopで相手に決定を委ねることで、あなたがinitiativeを握るのです。

Nash baseline: exploit不可能だが、optimalではない

Push/foldは、Heads-up-against-the-Blindsという意味では10年以上にわたって「解決」されてきました。Holdem Resources Calculator、SnapShove、またはその他のequilibrium solverで見られるようなNash equilibrium push/fold chartsは、chip-EV (cEV)の世界を仮定した場合、いずれのプレーヤーも逸脱することで改善できないshovingとcalling rangesを示しています。

まず、正直に2つのことをお伝えします。

Nashはbaselineであり、targetではありません。 Equilibrium Rangeはexploit不可能です。つまり、考えてプレーする相手に負けることはありません。しかし、トーナメントで本当の利益を得るのは、Poolをexploitすることからであり、それは定義上、Nashから逸脱することを意味します。Nashはあなたが立つ床であり、目指すべき天井ではありません。
NashはcEVを前提としています。 従来のpush/fold chartsはICMを無視しています。bubbleやpay jumpの近くでは、適切なRangesは引き締まります。時には劇的に引き締まることもあります。これについては後述します。

chartsはcalibration toolとして扱ってください。equilibrium rangesの形を記憶し、与えられたhandが明確なshove、明確なfold、あるいはあなたのreadが決定するようなmarginal spotであるかを即座に判断できるようにします。そして、意図的に逸脱しましょう。

Stack depthモード: 3つのzone

どのchartを見るよりも先に、自分がどのモードにいるかを理解しましょう。閾値はおおよそであり、antes、position、ICMによって変動しますが、frameworkは変わりません。

| Effective stack | Primary mode | 何をしているか | |---|---|---| | > ~20bb | Raise/foldまたはraise/call | 標準的なopens、一部の3-bet/fold、本格的なpostflop play | | ~15-20bb | Mixed | 小さなopensとopen-shovesの組み合わせ、特にlate positionから | | ~12-15bb | Open-shove heavy | ほとんどのpositionからshovingがデフォルトになる。一部のmin-raise/foldは初期に残る | | ~8-12bb | ほぼpush/fold | Open-shoveまたはfold; opensに対してresteal-shove | | < ~8bb | Pure push/fold | Shove-or-foldのみ。残されたfold equityを狙う |

12bbのラインが大まかな分岐点です。それ以上では、計画的にall-inではないraiseを混ぜることができます。それ以下では、min-raiseはfold equityを失いすぎるため、ほとんどのcontinuing rangeではshovingの方が単純にEVが高くなります。

PositionとStack別open-shoving Ranges

PositionはStack depthと同じくらい重要です。なぜなら、あなたの後ろに残っているプレーヤーの数を決定するからです。Under the gunからshoveすると、テーブル全体にshoveすることになります。buttonからは、2つのBlindsしかcallできません。したがって、同じStack depthでも、buttonに近づくにつれてあなたのRangeは劇的に広がります。

ここに、一般的なante-on structureのおおよそのguideを示します。これらはおおよその値です。正確なequilibrium widthsは、anteのサイズ、table dynamics、ICMによって変化します。これらを絶対的なものとして扱うのではなく、正しいプレーの「形」として捉えてください。

| Position | ~15bb | ~10bb | ~8bb | |---|---|---|---| | UTG | ~10-12% (88+, ATs+, AQo+, KQs) | ~13-15% (66+, A9s+, ATo+, KJs+) | ~17% (55+, A8s+, KQ, A9o+) | | CO | ~18-20% | ~25% (任意のpair, A2s+, A8o+, KTs+, suited broadways) | ~30%+ | | BTN | ~30%+ | ~40-45% (任意のA, 任意のpair, ほとんどのsuited, K8o+) | ~50%+ | | SB | ~35%+ | ~45%+ | ~55%+ |

このtableから読み取れるいくつかのこと:

15bb UTGは非常にtightです。おおよそ88+とエースブロードウェイです。あなたはhandを持った8人のプレーヤーに対してshoveしており、15bbは、このrangeの一部を計画的にmin-raiseしたいと思うのに十分なStackです。shoveはvalueとprotectionの側面です。
10bb COはhandの約4分の1に広がります。後ろに3席しかなく、10bbは真のfold equityをleverageします。
8bb BTNは、すべてのhandの約半分です。2つのBlinds、profitablyにwideにcallできないほど短いStack、そして最大のfold equityがあります。これは「buttonからのどんな2枚」というclichéに真実の核がある場所です。ただし、文字通りどんな2枚ではなく、「合理的な2枚」です。

パターンに注目してください。Stackが縮小し、かつPositionが良くなるにつれて、rangeは爆発的に広がります。これはfold equityと、プレーヤー数が減ることの複合効果です。

Ante効果: dead moneyがすべてを広げる

Antes — 現代のbig blind ante (BBA)を含め、1人のプレーヤーがtable全体にpostする形式 — は、あなたのshoving rangesが直感よりも広くなるべき最大の理由です。

ここに数学的なintuitionがあります。antesなしで10bbのspotでは、あなたは10bbをriskingして1.5bb (Blinds)を獲得しようとしています。これは約6.7:1のリスク/リワード比率であり、薄いshoveを正当化するには多くのfold equityが必要です。さて、例えば1bbのdead moneyがcardsの前にpotに入るような完全なante structureを追加してみましょう。あなたは現在10bbをriskingして2.5bbを獲得しようとしています。rewardは3分の2跳ね上がりました。成功するすべてのshoveはより価値が高くなるため、profitablyなshoveのthreshold handは大幅に弱くなります。

実用的な結論：anteの多いstructuresでは、上記のすべてのrangeのより広い側に傾倒しましょう。 antesがないとmarginal foldとなるspotも、stealするdead moneyがあれば明確なshoveとなることがよくあります。ante-off chartsでpush/foldを学んだプレーヤーは、現代のstructuresでは体系的にunder-shoveし、free chipsをtableに残しています。

Resteal / re-shove: 最も活用されていない武器

誰かがあなたの前でopen (raiseであってshoveではない)し、あなたがre-shoving stack、おおよそ8-15bbを持っている場合、tournament pokerで最もprofitablyなプレーの一つであるresteal shoveを利用できます。

Restealは、2つの要素が組み合わさることで機能します。fold equityとblockersです。

Fold equity: 最初のraiserはwide rangeでopenしましたが、shoveに対しては強いhandでのみ続行します。「openするhand」と「shoveをcallするhand」の間には大きなgapがあります。あなたのre-shoveはそのgapを攻撃します。
Blockers: エースやキングを持つhandは、openerが持つことができる強いhandのcombinationsを減らします。A5sのようなhandが素晴らしいre-shoveとなるのは、それが強いからではなく、エースがAA、AK、そしてAQ/AJの一部をblockするためです。これにより、Villainが強いhandを持っている可能性が低くなります。さらに、callされた場合でも、live cardとsuited equityを持っています。

これが、resteal rangesが、自身のopen-shoving rangesよりも広く、blockerに強く依存することが多い理由です。あなたのhandが素晴らしいからshoveするのではなく、Villainのrangeがwideで、彼らのcontinuing rangeがnarrowであり、あなたが彼らの強いhandを少なくするcardsを持っているからshoveするのです。

約12bbでのsingle late-position openに対する実用的なresteal guidelines:

Always-shove value: 88+, AQ+ — 何があっても入れていきたいhandです。
Blocker-driven shoves: A2s-A9s, A8o-AJo, KQ, KJs。これらは、foldしすぎるopensに対してはお金を稼ぎます。
Openerに合わせる: tightなUTG openに対しては非常にtightにプレーします。button/CO stealに対しては、open rangeがtrash-heavyであり、彼らのほとんどがfoldするため、非常にwideにrestealできます。

ミッドステークスプールにおける最大のリスティールのリークは、十分に行わないことです。プレイヤーは11bbでA8oをボタンオープンに対してフォールドし、その5ハンド後にもっと悪いスポットでそれをshoveします。ワイドなオープナーに対するリスティールは、利用可能な最も高EVのショートスタックプレーの一つでありながら、慢性的に使われていません。

ShoveをCallする: raw equityとpot odds、それだけ

あなたがall-inに直面している場合、計算はより単純かつ厳密になります。implied oddsはありません。 chipsは今入ることになります。drawをhitして後で大きなpotを勝つことも、riverで誰かをoutplayすることもできません。後というものはありません。したがって、あなたがcallするのは正確に2つの理由に基づきます。

あなたのhandとVillainのshoving rangeに対するraw equity。
あなたが与えられているpot odds。

20bbのpotを獲得するために8bbをcallする必要がある場合、あなたは2.5:1の比率を得ているので、chipsでbreak evenするには約28-29%のequityが必要です。そして自問します。このプレーヤーがshoveしているrangeに対して、私のhandはそのくらいのequityを持っていますか？tight nitの8bb UTG shoveに対して、KJoはICMを考慮すると約35%しかなくfoldになるかもしれません。maniacのbutton jamに対しては、同じKJoでもcomfortable callです。

callするための重要なdiscipline points:

Calling rangesはshoving rangesよりもtightです。 shovingにはfold equityがありますが、callingにはありません。buttonからA7oをprofitablyにshoveできたとしても、shoveに直面したらfoldしなければならない場合があります。「これはshoveしていたはずだ」という理由でcallを正当化してはいけません。
handではなくshoverのRangeをreadしましょう。 あなたのequityは、あなたが恐れている特定のhandに対してではなく、彼らのshoving range全体に対してです。looseなshoverのrangeには、あなたが圧倒するdominated acesやsmall pairsがたくさん含まれています。
Dominated acesは古典的なtrapです。 callされたら完全に負けてしまうようなtight rangeに対してAJoでshoveをcallするのは、slow leakです。pot oddsはその特定のrangeに対して存在しなければなりません。

ICMの注意点: risk premiumがすべてを引き締める

上記のすべてはchip-EVの世界での話です。実際のトーナメントでは、賞金は段階的に支払われ、ICM (Independent Chip Model)は、money圏内やpay jumpの近くでは、勝ったchipsが失ったchipsよりも価値が低いことを意味します。この非対称性がrisk premiumを生み出します。つまり、raw pot oddsが示すよりも、同じgambleを正当化するためにはより多くのequityが必要となるのです。

具体的には、bubbleや急なpay jumpの近くでは:

Calling rangesは非常にtightになります。 chipsでbreak-evenとなるcallも、bustingがpay jumpを失うことになるため、dollarsでは明確なfoldとなる場合があります。bubbleは、 disciplined foldsが静かにあなたに利益をもたらし、他のプレーヤーがspewする場所です。
Shovingもtightになりますが、度合いは小さいです。 あなたは依然としてfold equityを持っており、これはICMに優しいです（potを無抵抗で勝つことは、all-in flipを完全に回避します）。しかし、小さなdead-money pickupのためにtournament lifeをriskingするmarginal shovesは、bustingがcatastrophicな場合に悪化します。
Covering stacksはleverageを得て、short stacksはそれを失います。 bubbleの近くであなたがtableをcoverしている場合、他の全員がrisk-averseであるため、あなたのshovesはより多くのfold equityを得ます。あなたが全員にcoverされているshort stackである場合、あなたは最大のpressure下に置かれます。

これこそが、ツールがその価値を発揮する場所です。bubbleで「これは際どいな」と目分量で判断することが、トーナメントをpuntする原因となります。shadepokerのICM計算機を使えば、あなたのtableでの実際のstacksとpayoutsに対するrisk premiumを定量化できるため、marginal push/fold spotは感情的な決定ではなく数値になります。そのspotを計算し、bubbleがあなたのgambleにどれだけ税金をかけているかを確認し、それによってthresholdを動かしましょう。これをpush/fold contextとしてequilibrium chartと組み合わせれば、「感覚」が算術に置き換えられ、算術が勝利するゲームの正確なフェーズでプレーできます。

まとめ: short-stack decision loop

push/fold zoneにfoldインする際には、各handでこのloopを実行してください。

現在のモードは？ 20bb以上ならraise/fold。12-20bbならmixed。12bb未満ならpush/fold。
最初にアクションするのは私か？ Yesの場合 → positionとstackに応じてopen-shoveまたはfold。Nashの形をbaselineとして使用し、それからexploitします。calling stationsに対してはtightにし、over-foldするnitsに対してはwidenにします。
誰かが前でopenしたか？ restealを検討します。raw strengthよりもblockersとfold equityを重視します。
shoveに直面しているか？ 彼らのrangeとpot oddsに対してのraw equityのみ。implied oddsなし。ICMのためにtightにします。
pay jumpはどれくらい近いか？ risk premiumを適用します。bubble近くで迷ったら、通常はfoldが正解です。

結論

short-stack playは解決に近づいており、それは良いニュースです。つまり、正しい答えが存在し、それを学ぶことができるということです。Nash chartsはexploit不可能なbaselineを提供し、ante structureはよりwideに傾倒するよう促し、poolの傾向はどの方向にdeviateすべきかを教え、ICMはいつブレーキを踏むべきかを教えてくれます。wide openに対するrestealsは最も活用されていないedgeであり、dominated-ace callsは最も一般的なleakであり、bubbleでのdisciplineは最も静かなprofit源です。

このフェーズは非常に明確に定義されているため、ここでのすべての間違いは回避可能です。9bb shoveを誤プレーするのは、そのspotが本当に難しいからではありません。あなたが努力を怠ったからです。努力をしましょう。8-15bb zoneは、優れたtournamentプレーヤーが、まだ推測しているすべての人々から静かに自分自身を区別する場所です。