标准差 (SD)

Also known as: std dev, SD, sigma

方差的平方根；一个量化结果波动范围的单一数值，通常以bb/100表示。

标准差 (\(\sigma\)) 是 方差 的平方根，也是衡量波动程度的标准单位。在现金局中，它以 bb/100 表示；在锦标赛中，则以 ROI 点数或每场赛事的买入表示。

其决定性特征在于它如何随样本量而变化。单手牌的标准差是 \(\sigma\)；在 \(N\) 手牌之后，总利润的标准差以 \(\sigma\sqrt{N}\) 的方式增长。您的预期利润以 \(wN\)（线性）的方式增长，因此优势与噪音的比率仅以 \(\sqrt{N}\) 的方式改善。这种单一的不对称性是扑克成为一场长期游戏的核心原因。

值得记住的基准数据：

• 6-max NLHE 现金局: \(\sigma \approx 80\text{–}100\) bb/100。宽松、激进的风格会推向100+；紧的风格则会更低。
• Full-ring 现金局: 约 60–75 bb/100。
• PLO: 更高，通常 100–130+ bb/100 — 需要用更多的 buy-ins 来储备资金。
• MTTs: 每场锦标赛的标准差可能是平均 ROI 的数倍；这就是为什么 MTT 的 Bankroll 需要 50–100+ 个 buy-ins。

标准差直接影响 破产风险（\(\sigma^2\) 位于指数的分母中），以及您需要多大的样本量才能信任一个胜率。在 \(N\) 手牌后，您的胜率的置信区间大约是每 100 手牌 \(w \pm 1.96\,\sigma/\sqrt{N}\)。