Equilibrio di Nash

Also known as: Nash, equilibrium strategy, Nash EQ

Un profilo di strategia in cui nessun giocatore può migliorare il proprio EV cambiando unilateralmente strategia — la base formale del GTO.

Un Equilibrio di Nash è un insieme di strategie — una per giocatore — dove la strategia di ciascun giocatore è una risposta ottimale a quelle degli altri, quindi nessun giocatore può aumentare il proprio EV deviando da solo. Questa è la definizione formale alla base del GTO: una strategia GTO è una metà di un paio in Equilibrio di Nash.

Il poker è un gioco a somma zero (la vincita di un giocatore è la perdita di un altro, meno la rake), e per i giochi a somma zero heads-up l'equilibrio ha una forte proprietà: ogni strategia di equilibrio garantisce almeno il valore del gioco indipendentemente da ciò che fa l'avversario. Ecco perché una strategia GTO è inesploitabile.

L'equilibrio è costruito sul principio di indifferenza: in un equilibrio ben costruito, i giocatori sono resi indifferenti tra le loro opzioni nei punti decisionali chiave, ed è esattamente per questo che appaiono le strategie miste — un giocatore randomizza solo quando diverse azioni condividono lo stesso EV.

I piatti multi-way (3+ giocatori) sono più complicati: possono esistere più equilibri e non è garantito che siano inesploitabili come lo sono gli equilibri heads-up. Ecco perché i solvers sono più affidabili negli spot heads-up range vs range, e perché l'output dei solvers multi-way è trattato come una linea guida, non come una legge.