Valeur Attendue (EV) (EV)

Also known as: expected value, EV

Le résultat moyen pondéré par la probabilité d'une décision — les jetons ou les dollars qu'une line gagne en moyenne sur tous les résultats possibles.

La valeur attendue est la moyenne à long terme d'une décision, le fondement de tous les autres chiffres de cette liste :

\[ \text{EV} = \sum_i p_i \cdot v_i \]

où chaque résultat $i$ a une probabilité $p_i$ et un résultat en jetons (ou en argent) $v_i$. Tu choisis la line avec la plus haute EV. Pour un bet ou un raise, l'EV combine la fold equity (le vilain fold, tu gagnes le pot maintenant) avec la showdown equity (le vilain continue, tu gagnes au taux que ta main réalise).

La distinction critique en tournoi : les chips ne sont pas de l'argent. Le Chip EV (cEV) maximise la taille du stack ; le Dollar EV ($EV) applique le cEV via l'ICM (Malmuth-Harville) pour évaluer la véritable prize equity. Près de la bubble, les deux divergent fortement — un shove positif en chip-EV peut être négatif en dollar-EV à cause du risk premium. Sois toujours explicite quant à l'EV que tu calcules.

Example

Tu shove 10 bb et le vilain folds 60% du temps. Quand tu es callé, tu gagnes 5 bb de dead money plus les blinds, en moyenne nette $+2$ bb ; quand tu es callé et derrière, tu perds 9 bb. Supposons qu'en cas de call, tu gagnes 40% : fold branch $0.60\times(+1.5)=0.9$ ; called-win $0.40\times0.40\times(+11)=1.76$ ; called-lose $0.40\times0.60\times(-9)=-2.16$. $\text{EV}\approx 0.9+1.76-2.16=+0.5$ bb — marginalement profitable en chips, avant tout ajustement ICM.