Erwartungswert (EV) (EV)

Also known as: expected value, EV

Das wahrscheinlichkeitgewichtete Durchschnittsergebnis einer Entscheidung – die Chips oder Dollar, die eine Line im Durchschnitt über alle möglichen Ergebnisse hinweg gewinnt.

Der Erwartungswert ist der langfristige Durchschnitt einer Entscheidung, die Grundlage jeder anderen Zahl auf dieser Liste:

\[ \text{EV} = \sum_i p_i \cdot v_i \]

wobei jedes Ergebnis $i$ die Wahrscheinlichkeit $p_i$ und das Chip- (oder Geld-) Ergebnis $v_i$ hat. Du wählst die Line mit dem höchsten EV. Bei einem Bet oder Raise kombiniert EV die fold equity (Gegner foldet, Du gewinnst den pot sofort) mit der showdown equity (Gegner callt, Du gewinnst in der Rate, die Deine Hand realisiert).

Die entscheidende Turnier-Unterscheidung: Chips sind kein Geld. Chip EV (cEV) maximiert die stack size; Dollar EV ($EV) berechnet cEV mittels ICM (Malmuth-Harville), um die tatsächliche prize equity zu bewerten. In der Nähe der bubble weichen die beiden stark voneinander ab – ein chip-EV-positiver shove kann dollar-EV-negativ sein, aufgrund des risk premium. Sei immer explizit darüber, welchen EV Du berechnest.

Example

Du shove 10 bb und der Gegner folds 60% der Zeit. Wenn Du gecallt wirst, gewinnst Du 5 bb dead money plus blinds, im Durchschnitt netto $+2$ bb; wenn Du gecallt wirst und hinten liegst, verlierst Du 9 bb. Angenommen, Du gewinnst 40%, wenn gecallt wird: fold branch $0.60\times(+1.5)=0.9$; called-win $0.40\times0.40\times(+11)=1.76$; called-lose $0.40\times0.60\times(-9)=-2.16$. $\text{EV}\approx 0.9+1.76-2.16=+0.5$ bb – marginal profitabel in chips, vor jeder ICM adjustment.