Combinatória (Combos)

Also known as: combinatorics, combos, hand combinations, combo counting

Contar quantas combinações específicas de cartas compõem uma classe de mãos, a base da construção de Range e do equilíbrio de bluff/value.

Combinatória é a contabilidade dos Ranges: quantos combos distintos de duas cartas formam cada mão. As contagens base antes de qualquer card removal:

Esses números impulsionam a Range vs Range equity e a razão bluff-para-value: para dimensionar corretamente o value e os bluffs, você conta combos, não "tipos" de mãos. Um board que forma um par ou mostra cartas conhecidas altera as contagens — um trio no board deixa apenas \(\binom{2}{2}=1\) combo do top set, e assim por diante.

Combinatória também expõe os efeitos de blocker precisamente: segurar um ás reduz os combos de AA do vilão de 6 para 3 e AK de 16 para 12. Quando você equilibra um Range de value-bet no river contra bluffs, você está literalmente contando combos de value e combos de bluff para que a proporção corresponda ao seu sizing. É a matemática por trás de toda saída de solver, feita à mão.

Example

O Range de value do vilão num river de K♠ 7♥ 2♦ é {KK, 77, 22, AK}. Para Sets: KK teria \(\binom{2}{2}=1\) se não houvesse reis no board; mas como há um K no board, restam \(\binom{3}{2}=3\) combos de KK. Similarmente, 77 = 3 combos, 22 = 3 combos, e AK = 16 combos. Contar combos assim — e não apenas "quatro tipos de mãos" — te diz exatamente quantos bluffs adicionar para balancear seu Range.