Equilibrio de Nash

Also known as: Nash, equilibrium strategy, Nash EQ

Un perfil de estrategias donde ningún jugador puede mejorar su EV cambiando unilateralmente de estrategia — la base formal del GTO.

Un Equilibrio de Nash es un conjunto de estrategias — una por jugador — donde la estrategia de cada jugador es la mejor respuesta a las demás, de modo que ningún jugador puede aumentar su EV desviándose solo. Esta es la definición formal subyacente al GTO: una estrategia GTO es una mitad de un par en Equilibrio de Nash.

El póker es un juego de suma cero (la ganancia de un jugador es la pérdida de otro, menos el rake), y para los juegos de suma cero heads-up el equilibrio tiene una propiedad fuerte: cada estrategia de equilibrio garantiza al menos el valor del juego sin importar lo que haga el oponente. Por eso una estrategia GTO es inexpugnable.

El equilibrio se construye a partir de la indiferencia: en un equilibrio bien construido, los jugadores se vuelven indiferentes entre sus opciones en los puntos de decisión clave, que es exactamente por lo que aparecen las estrategias mixtas — un jugador solo aleatoriza cuando varias acciones comparten el mismo EV.

Los botes multi-way (3+ jugadores) son más complicados: pueden existir múltiples equilibrios y no se garantiza que sean inexpugnables como lo son los equilibrios heads-up. Por eso los solvers son más fiables en los spots heads-up de range vs range, y por qué la salida de un solver multi-way se trata como una guía, no como una verdad absoluta.