Relación Bluff-a-Value

Also known as: bluff to value ratio, value-to-bluff ratio, bluffing frequency, polarization ratio

La proporción de equilibrio de bluffs respecto a las value bets en un Range de apuestas polarizado, determinada por el tamaño de la apuesta para que el caller sea indiferente.

Para un apostador polarizado (nuts-or-air) en el river, la relación de equilibrio entre bluffs y value está fijada por el tamaño de la apuesta \(s\) (como fracción del pot), elegido para que el caller sea indiferente entre pagar y foldear un bluff-catcher.

El caller arriesga \(s\) para ganar \(1 + s\) (pot más apuesta), por lo que necesita una equity de \(\dfrac{s}{1+2s}\) para pagar. Para que sea indiferente, la fracción del Range de apuestas que son bluffs debe ser igual a \[\dfrac{s}{1+2s}.\] Equivalentemente, value:bluff \(= (1+s) : s\). Ten en cuenta que esta es la fórmula del river — en streets anteriores se realizan más bluffs porque los bluffs retienen equity y pueden mejorar.

• Half-pot (\(s = 0.5\)): bluffs \(= \dfrac{0.5}{2} = 0.25\) → 3 value : 1 bluff.
• Pot (\(s = 1\)): bluffs \(= \dfrac{1}{3} \approx 0.333\) → 2 value : 1 bluff.
• 2x overbet (\(s = 2\)): bluffs \(= \dfrac{2}{5} = 0.40\) → 3 value : 2 bluff.

Apuestas más grandes justifican más bluffs porque el caller foldea más (mayor alpha). Elige los bluffs por su valor de blocker — desbloquea sus folds, bloquea sus calls.