Nash-Gleichgewicht

Also known as: Nash, equilibrium strategy, Nash EQ

Ein Strategieprofil, bei dem kein Spieler seinen EV durch eine einseitige Strategieänderung verbessern kann – die formale Grundlage von GTO.

Ein Nash-Gleichgewicht ist ein Satz von Strategien – eine pro Spieler –, bei dem die Strategie jedes Spielers eine beste Antwort auf die der anderen ist, sodass kein Spieler seinen EV erhöhen kann, indem er allein abweicht. Dies ist die formale Definition, die GTO zugrunde liegt: Eine GTO-Strategie ist eine Hälfte eines Nash-Gleichgewicht-Paares.

Poker ist ein Nullsummenspiel (der Gewinn eines Spielers ist der Verlust eines anderen, abzüglich Rake), und bei Heads-up-Nullsummenspielen hat das Gleichgewicht eine starke Eigenschaft: Jede Gleichgewichtsstrategie garantiert mindestens den Spielwert, unabhängig davon, was der Gegner tut. Deshalb ist eine GTO-Strategie unexploitable.

Das Gleichgewicht basiert auf Indifferenz: Bei einem gut konstruierten Gleichgewicht werden Spieler an wichtigen Entscheidungspunkten zwischen ihren Optionen indifferent gemacht, weshalb genau mixed strategies auftauchen – ein Spieler randomisiert nur, wenn mehrere Aktionen denselben EV teilen.

Multi-way Pots (3+ Spieler) sind komplizierter: Es können mehrere Gleichgewichte existieren und sie sind nicht garantiert unexploitable, so wie es Heads-up-Gleichgewichte sind. Deshalb wird solvers am meisten in Heads-up range vs range Spots vertraut, und deshalb wird die Ausgabe von Multi-way solver als Richtlinie und nicht als Evangelium behandelt.