Kombinatorik (Combos)

Also known as: combinatorics, combos, hand combinations, combo counting

Zählen, wie viele spezifische Kartenkombinationen eine Handklasse bilden, die Grundlage für den Range-Aufbau und die Bluff/Value-Balance.

Kombinatorik ist die Buchhaltung von Ranges: wie viele verschiedene Zwei-Karten-Combos jede Hand bilden. Die Basiszahlen vor jeglichem Card Removal:

Diese Zahlen treiben Range vs Range Equity und das Bluff-to-Value-Ratio an: Um Value-Bets und Bluffs richtig zu dimensionieren, zählst du Combos, nicht Hand-"Typen". Ein Board, das paart oder bekannte Karten zeigt, ändert die Zahlen — ein Drilling auf dem Board lässt nur \(\binom{2}{2}=1\) Combo des Top Sets übrig und so weiter.

Kombinatorik legt auch Blocker-Effekte präzise offen: Wenn du ein Ass hältst, reduziert das die AA-Combos des Villains von 6 auf 3 und AK von 16 auf 12. Wenn du eine River-Value-Bet-Range gegen Bluffs balancierst, zählst du buchstäblich Value-Combos und Bluff-Combos, damit das Verhältnis zu deiner Sizing passt. Es ist die Mathematik unter jedem Solver-Output, von Hand gemacht.

Example

Die Value-Range des Villains auf einem K♠ 7♥ 2♦ River ist {KK, 77, 22, AK}. Sets: KK hat \(\binom{2}{2}=1\) (zwei Könige auf... keinen auf dem Board, also 6 minus Removal — hier hat das Board einen K, also \(\binom{3}{2}=3\)). Mit dem Board K sind KK = 3 Combos, 77 = 3, 22 = 3, AK = 16. Das Zählen von Combos wie diesem — nicht nur "vier Hände" — sagt dir genau, wie viele Bluffs du für die Balance hinzufügen musst.